Оглавление
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА .......................................................................................... 1
Актуальность и назначение программы ............................................................................ 1.
Варианты реализации программы и формы проведения занятий ....................................... 2
Цель программы ................................................................................................................... 2
Задачи программы: ............................................................................................................... 3
Общая характеристика курса ............................................................................................... 3
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ .................... 4
Взаимосвязь с программой воспитания ............................................................................... 4
Особенности работы педагогов по программе .................................................................... 5
Содержание курса ................................................................................................................. 5
Тематический план ............................................................................................................... 6
Методическое и информационное обеспечение .................................................................. 6

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Реализация программы образования призвана способствовать:
 созданию единого образовательного пространства;
 расширению различных видов деятельности в системе образования детей для наиболее полного
удовлетворения интересов и потребностей, учащихся в объединениях по интересам;
 расширению возможностей для развития личности ребенка;
 выявлению математически - одаренных детей, поддержке одарённых детей;
 росту профессиональной компетентности педагогов в сфере организации дополнительного
образования детей;
 созданию условий для развития одаренных детей;
Учащиеся должны быть обеспечены новыми знаниями в учебной дисциплине «Логистика». У
учащихся повысится математический интеллект, познавательная деятельность и творческий потенциал.
Повысится интерес к занятиям математикой. Должны развиться такие качества, как усидчивость,
ответственность, уверенность в себе. Учащиеся должны научиться эффективно и корректно вести диалоги,
критически воспринимать аргументацию оппонентов, уметь находить нужные аргументы, культурно и
логично опровергать ложные тезисы, встречающиеся в полемике, дискуссиях, диспутах.
2.Содержание курса
Формирование логической культуры учащихся – важное условие гуманитаризации образования.
Логическая культура не является врожденной, её надо воспитывать. Соблюдение правил логики избавляет
рассуждения человека от запутанности, обеспечивает доказательство истинных суждений и опровержение
ложных. Правильному мышлению свойственны определенность, непротиворечивость, последовательность
и обоснованность.
Цель курса – дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также сформировать
навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике (на уроках) и в
повседневной деятельности. Людям необходимо умение эффективно и корректно вести диалоги,
критически воспринимать аргументацию оппонентов, уметь находить нужные аргументы, культурно и
логически грамотно опровергать ложные тезисы, встречающиеся в полемике, дискуссиях, диспутах. Курс
призван способствовать решению следующих задач:
Дать знания и навыки по некоторым темам логики, а именно:
формам мышления (понятиям, суждениям, умозаключениям);
законам мышления;
сформировать практические навыки аргументации, доказательства, показать встречающиеся в этом
процессе правила и логические ошибки.
Акцентировать внимание учащихся на разделах логики, связанных с обучением.
Выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их иллюстрировать
различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами.
Предложить учащимся сочетание традиционной логики и элементов символической логики.
Программа элективного курса «Логические основы математики» для учащихся 10 - 11 классов рассчитана
на 70 часов, 1 час в неделю. Программа включает в себя разделы: «Формы чувственного познания»,
«Понятие», «Суждение», «Запись суждений в виде формул», «Законы правильного мышления»,
«Дедуктивное умозаключение», «Символическая логика», «Индуктивное умозаключение», «Применение
нестандартных способов в решениях математических и экономических задач».

Раздел 1. ФОРМЫ ЧУВСТВЕННОГО ПОЗНАНИЯ

Формы чувственного познания (ощущение, восприятие, представление). Формы абстрактного
мышления (понятие, суждение, умозаключение). Как возникла и развивалась логика, роль логики в
повышении культуры мышления.
Раздел 2. ПОНЯТИЕ
Понятие как форма мышления. Виды признаков предметов: свойства и отношения. Языковые
формы выражения понятий. Виды понятий. Отношения между понятиями. Признаки определения
понятий. Приемы, сходные с определением понятий: описание, характеристика, разъяснение посредством
примера, сравнение, различие.
Раздел 3. СУЖДЕНИЕ
Общая характеристика. Суждение и предложение. Виды простых суждений. Состав простых
суждений: субъект, предикат, связка. Приведение суждений к четкой логической форме.
Раздел 4. ЗАПИСЬ СУЖДЕНИЙ В ВИДЕ ФОРМУЛ
Знакомство с логическими операциями .дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция,
отрицание. Образование сложных суждений с помощью этих связок. Составление и доказательство
формул с помощью таблиц истинности.
Раздел 5. ЗАКОНЫ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ
Основные
черты
правильного
мышления:
определенность,
последовательность,
непротиворечивость, доказательность. Общая характеристика законов правильного мышления. Закон
тождества. Закон непротиворечия. Закон исключения третьего. Закон достаточного основания. Примеры,
показывающие нарушения этих законов.
Раздел 6. ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Общее понятие об умозаключениях. Структура умозаключений: посылки, заключение, логическая
связь между ними (вывод). Понятие дедуктивного умозаключения. Необходимый характер логического
следования. Виды дедуктивных умозаключений: непосредственные, опосредованные.
Раздел 7. СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Операции с классами понятий: объединение, пересечение, вычитание. Решение математических
задач. Понятие высказывания. Способы образования сложных высказываний с помощью логических
связок дизъюнкции, конъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. Доказательство формул с
помощью таблиц истинности.
Раздел 8. ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Понятие индуктивного умозаключения и его виды. Полная математическая индукция. Вычисление
значений выражений и доказательство с помощью математической индукции.
Раздел 9. ПРИММЕНЕНИЕ нестандартных способов в решениях математических и экономических
задач
Взаимосвязь с программой воспитания
Программа курса внеурочной деятельности разработана с учетом рекомендаций примерной
программы воспитания.
Согласно Примерной программе воспитания у современного школьника должны быть
сформированы ценности Родины, человека, природы, семьи, дружбы, сотрудничества, знания, здоровья,
труда, культуры и красоты. Эти ценности находят свое отражение в содержании занятий, вносящим вклад
в воспитание гражданское, патриотическое, духовно-нравственное, эстетическое, экологическое, трудовое,
воспитание ценностей научного познания, формирование культуры здорового образа жизни,
эмоционального благополучия.

Реализация курса способствует осуществлению главной цели воспитания – полноценному
личностному развитию школьников и созданию условий для их позитивной социализации.
Особенности работы педагогов по программе
Задача педагогов состоит в реализации содержания курса через вовлечение обучающихся в
многообразную деятельность, организованную в разных формах.
Результатом работы в первую очередь является личностное развитие ребенка. Личностных
результатов педагоги могут достичь, увлекая ребенка совместной и интересной для него деятельностью,
устанавливая во время занятий доброжелательную, поддерживающую атмосферу, насыщая занятия
личностно ценностным содержанием. Особенностью занятий является их интерактивность и многообразие
используемых педагогом форм работы.

3.Тематическое планирование с указанием часов по каждой теме
№

Тема занятия

1
2
3

Логистика: сущность и содержание. Природа логистических систем.
Формы чувственного познания. Понятия и суждения.
Понятие.
Понятие как форма мышления.
Виды понятий.
Отношения между понятиями.
Суждения.
Простые суждения, их классификация.
Сложное суждение и его виды.
Запись суждений в виде формул.
Операции конъюнкции, дизъюнкции.
Операции импликации, эквивалентности, отрицания.
Составление таблиц истинности.
Контрольная работа № 1
Законы правильного мышления Доказательство их с помощью
таблиц истинности.
Дедуктивные умозаключения.
Виды умозаключений.
Типичные логические ошибки в заключениях.
Символическая логика, доказательство формул.
Операции с классами.
Логические схемы выражения импликаций и эквиваленции.
Контрольная работа № 2
Индуктивное умозаключение.
Разновидности индукций.
Применение индукции в математике.
Применение метода математической индукции при доказательстве
тождеств и задач на суммировании.
Доказательство тождеств. Задачи на суммирование.
Полная и неполная индукция.
Применение метода математической индукции к доказательству
неравенств.
Доказательство неравенств методом математической индукции.
Доказательство неравенства Бернулли.

4

5

6
7

8

9

10

11

12

13

Применение метода математической индукции к задачам на
делимость.
Доказательство задач на делимость.
Как доказать малую теорему Ферма методом математической
индукции.
Контрольная работа № 3
Применение метода математической индукции для изучения
свойств числовых
последовательностей.
Применение метода математической индукции для изучения свойств
арифметической и геометрической последовательностей. Вывод
формул.
Последовательность Фибоначчи.

Количество
часов
2
2
3
1
1
1
3
1
2
6
1
2
2
1
2
4
2
2
5
2
2
1
4
2
2
4
2
2
5
3
2
4
2
1
1
6

4

2

14

Математические модели в логистике.
Обзор математических моделей и методов во взаимосвязи с задачами
логистики.
Сжатые и развернутые модели.
Статистические и динамические модели.
Статистические и теоретико-вероятностные методы логистических
исследований.
Применение нестандартных способов в решениях математических
задач
Применение нестандартных способов в решениях экономических
задач
Итоговое занятие (тестирование).

8
2

Резерв

4

Всего

70

2
2
2
5
5
1