АООП математика 6 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе Примерной
программы основного общего образования по математике , авторской программы Н.Я.
Виленкина ,учебника для учащихся 6 классов общеобразовательных учреждений под редакцией
коллектива авторов:Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурга (2009г.).
Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного
стандарта общего образования, примерной программе по математике, федерального перечня
учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015
учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с
содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего
образования, тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана
школы.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков
на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все
темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного
стандарта основного общего образования по математике. Программа рассчитана на 140часов, по
4 часа в неделю. В соответствии с письмом МО РФ №03-93 ин/13-03 от 23.09.2003г. «О
преподавании комбинаторики , статистики и теории вероятностей в основной общей школе»
вводится преподавание вероятностно – статистической линии в 6 классе общеобразовательных
учреждений , на онновании чего выделено 4 часа на изучение темы « Элементы теории
вероятностей «
Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил. Курс строится на индуктивной
основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Учебный процесс ориентирован на:
рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при
решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения;
оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов;
использование современных технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и
контрольные работы) и устный опрос.
Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект,
включающий:
1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин,
В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2010.
2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М.:
Мнемозина, 2008.
3. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2010.
4. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений
/ В.И. Жохов, А.А. Терехова. – М.: Мнемозина, 2010.
Цели программы обучения:систематическое развитие понятия числа; выработка
умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить
практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических
курсов алгебры и геометрии.
Задачи программы обучения:
– овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения
в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;
– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической деятельности;
– формирование представлений о математических идеях и методах;
– формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры,
понимания значимости математики для общественного прогресса.

Структура программы. Рабочая программа состоит из двух разделов: «Содержание
обучения», «Требования к математической подготовке учащихся». К программе прилагаются:
тематическое и поурочное планирование учебного материала; учебно-методические средства
обучения.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Арифметика
Числа и вычисления.
Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа.
Разложение числа на простые множители. Общее кратное. Нахождение НОД и НОК.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические
действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими приемами.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Целые
числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами, свойства арифметических действий.
Рациональные числа. Применение свойств арифметических действий для
рационализации вычислений.
Прикидка результатов вычислений.
Этапы развития представлений о числе.
Элементы алгебры
Алгебраические выражения.Буквенные выражения. Числовые подстановки в
буквенные выражения. Простейшие преобразования выражений, раскрытие скобок, приведение
подобных слагаемых.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Примеры решения текстовых задач методом составления уравнений (алгебраическим способом).
Числовые неравенства.
Числовые функции. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.
Координаты. Изображение чисел точками на координатной прямой. Координата точки.
Геометрический смысл модуля числа. Прямоугольная система координат.Абсцисса и ордината
точки.
Элементы геометрии
Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.Многоугольники. Правильные
многоугольники. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью
угольника и линейки. Площадь круга.
Элементы комбинаторики
Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных
задач: перебор вариантов, правило умножения.
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню
подготовки учащихся

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими
умениями, представляющими минимум:
– правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами
их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, отрицательное; переходить от одной
формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной,
проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

– производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на
сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление нацело двузначного числа на
однозначное;
– выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями (включая
обращение смешанного числа в обыкновенную дробь, нахождение общего знаменателя дробей,
сокращение дробей и представление их в виде смешанных чисел);
– выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при
вычислениях устные и письменные приемы;
– сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше»
и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
– составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
– округлять натуральные числа и десятичные дроби, производить прикидку результата
вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими
умениями, представляющими минимум:
– правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное
выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя,
понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения»,
«разложить на множители»;
– составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из
формул одни переменные через другие;
– находить значение степени с натуральным показателем.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими
умениями, представляющими минимум:
– понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач
по математике, смежных областей знаний, практики;
– правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»;
понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания «решить уравнение»;
– читать числовые неравенства (в том числе и двойные);
– решать линейные уравнения с одной переменной;
– составлять линейные уравнения по условиям текстовых задач.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими
умениями, представляющими минимум:
–познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и
обратная пропорциональности, линейная функция);
– познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек
плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным
координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
– находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей,
графиком;
– интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между
величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими
умениями, представляющими минимум:
– распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи,
углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;

– владеть практическими навыками использования геометрических инструментов
(линейки, угольника, транспортира, циркуля) для изображения фигур, а также для нахождения
длин отрезков и величин углов;
– решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов), применяя свойства фигур и формулы

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 класс
(4 ч в неделю, всего 140ч)
1. Делимость чисел
Делители и кратные натурального числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки
делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на
множители.
Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для
освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами.
Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», а
также «общий делитель» и «общее кратное», которые находят применение при сокращении
обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно
выполнять с опорой на таблицу умножения – прямым подбором.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятию
простого и составного числа. При их изучении целесообразно формирование умений проводить
простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
У учащихся должно быть сформировано умение раскладывать число на множители.
Умение разложить число на простые множители не относится к числу обязательных.
Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему
знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей с произвольными знаменателями. Решение текстовых задач.
Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и
вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов изучения данной темы является усвоение основного
свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому
знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК.
Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания
дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Все эти вопросы
целесообразно повторить с учащимися. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из
целого числа.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с
обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий
с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не
испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий
с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений
выполнять действия с алгебраическими дробями.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной
дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В
каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная
дробь – в конечную или бесконечную. При этом не обязательно акцентировать внимание на том,
что бесконечная дробь является периодической. Учащиеся должны знать представление в виде
десятичной дроби таких дробей, как .
Все рассмотренные алгоритмы, включая умножение дроби на натуральное число и
умножения смешанных чисел, должны быть хорошо отработаны.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых
требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.
4. Отношения и пропорции
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции.
Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб.
Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной
пропорциональности величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно
находит применение на уроках математики, физики, химии. В частности, достаточное внимание
должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как
обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость
этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга.
Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение
геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его
геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе.
Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения
отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных
примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на
координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил
сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля
числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать
отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с
положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и
отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении
величин.Сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями
точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и
вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном
числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических
действий для рационализации вычислений.
Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с
положительными и отрицательными числами.
Действие умножения с отрицательными числами вводится на основе представлений об
изменении величин. Правила деления отрицательных чисел вводятся. Исходя из смысла
определений соответствующих действий.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются
сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и
вычитания при вычислении значений числовых выражений.
8. Решение уравнений
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных
слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью
линейных уравнений.
Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений,
решению уравнений.
Навыки преобразования буквенных выражений отрабатываются лишь в той степени, в
которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить
учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным путем
переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, приведения подобных слагаемых,
деления обеих частей уравнения на коэффициент при неизвестном. Следует иметь в виду, что в
дальнейшем метод составления уравнений становится основным методом решения задач.
9. Координаты на плоскости
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного
угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината
точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на
плоскости.
Созданию представлений о перпендикулярных и параллельных прямых служат
наблюдения окружающей обстановки. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать
параллельные перпендикулярные прямые. Основное внимание следует уделить отработке
навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных
определений, обоснования единственности построения и т.п.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны
явиться знания порядка записи координат точки плоскости и их названий, умения строить точку
по заданным координатам, определять координаты точки, расположенной на координатной
плоскости. Этот материал необходим для построения и чтения эмпирических графиков,
отдельные примеры которых рассматриваются в теме.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение
столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение
изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
10 Элементы теории вероятностей Основная цель: познакомить учащихся с
элементами теории вероятностей ,комбинаторики материалом ,необходимым прежде всего для
функциональной грамотности- умений воспринимать и анализировать информацию
,представленную в различных формах ,понимать вероятностный характер реальных
зависимостей ,производить простейшие вероятностные расчеты
11.Итоговое повторение. Решение задач

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Отношения пропорции. Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Координаты
на плоскости.

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п

1
2
3
4

5
6
7

8
9
10

11
12
13
14

Раздел,
название
Контроль
Колиурока в
Дидактические
единицы
образовательного
знаний
чество
поурочном
процесса
учащихся
часов
планировании
ГЛАВА
I. Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и умение
Обыкновенные дроби решать основные задачи на проценты, на пропорции.
§1.
ДЕЛИМОСТЬ Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий
с обыкновенными дробями.
ЧИСЕЛ
Делители и кратные, п.
1.

Изучение и первичное закрепление новых знаний
(беседа). СК
Урок комплексного применения ЗУН. С-1. ИК.

Признаки делимости Знать и понимать:
на 10, на 5 и на 2, п. 2. - делители и кратные числа;
- признаки делимости на 2,3,5,10;
Признаки делимости - простые и составные числа;
- разложение числа на простые множители;
на 9 и на 3. п. 3.
- наибольший общий делитель;
Простые и составные - наименьшее общее кратное.
числа, п. 4.

Изучение нового материала. ГК. СК
Комбинированный урок.
Урок систематизации и контроля знаний. С-2. ИК

Разложение
на
простые множители,
п. 5.
Контрольная
на
повторение
курса
математики 5 класса
Наибольший общий
делитель. Взаимно
простые числа, п. 6.
Наименьшее общее
кратное, п. 7.

Уметь:
- находить делители и кратные числа;
- находить наибольший общий делитель двух или
трех чисел;
- находить наименьшее общее кратное двух или
трех чисел;
- раскладывать число на простые множители;
- проводить
простейшие
умозаключения,
обосновывая свои действия ссылками на
определение, правило.

Игровой урок. СК. ГК . Т-1
Урок – практикум. С-3. ИК
Урок изучения нового материала. СК. ВК
Урок
целевого
применения
усвоенного
материала. С- 4

Изучение нового материала
выполнения заданий. ГК. Т-2
Урок-практикум. С-5. ИК

1
2

процессе

Урок приобретения новых умений и навыков. ВК
Урок комплексного применения ЗУН. ФК
Урок обобщения и систем.знаний. С-6. ИК

Урок
теоретических
и
самостоятельных работ. ГК
Комбинированный. С-7
Уроки-практикумы. Т-3

практических

Корректировка

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

28
29
30
31
32

Контрольная
работа №1 по теме Уметь применять изученный теоретический
«Делимость чисел», материал при выполнении письменной работы.
п.п. 1 – 7.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний
учащихся. ТК. ФК

§2. СЛОЖЕНИЕ И
ВЫЧИТАНИЕ
ДРОБЕЙ
С Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
РАЗНЫМИ
ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ
Комбинированный. ГК
Основное
свойство Знать и понимать:
Урок-практикум. Обучающая с/р.
- обыкновенные дроби;
дроби, п. 8.
ВК. СК
- сократимая дробь;
- несократимая дробь;
Урок формирования новых знаний и умений.
Сокращение дробей, - основное свойство дроби;
Урок-практику. С-8. ИК
п. 9.
- сокращение дробей;
Урок-практикум. ГК. СК
- сравнение дробей;
Приведение дробей к
- сложение и вычитание дробей с разными Урок изучения нового материала. Обучающая с/р.
Урок-практикум. СК
общему знаменателю,
знаменателями.
Урок комплексного применения ЗУН. С-9
п. 10.
Уметь:
Уроки приобретения новых знаний, умений. СК.
- сокращать дроби;
ГК
Сравнение, сложение - приводить дроби к общему знаменателю;
и вычитание дробей с - складывать и вычитать обыкновенные дроби с Комбинированный. С-10
Уроки приобретения новых знаний, умений.
разными
разными знаменателями;
Урок-практикум. СК
знаменателями, п. 11. - сравнивать дроби, упорядочивать наборы Комбинированный. С-11
дробей.
Урок обобщения и систематизации ЗУН. Т-4
Контрольная работа
№2
по
теме Уметь применять теоретический материал при
«Сложение
и решении задач.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
учащихся.
вычитание дробей с
ФК. ТК
разными
знаменателями»,
п.п. 8 – 11.
Сложение
и
вычитание
Уметь:
смешанных чисел, п. - складывать и вычитать смешанные числа.
12.

Изучение нового материала
Урок практических самостоятельных работ. СК
Урок-практикум. С-12. ИК
Урок комплексного применения ЗУН. ГК. СК
Комбинированный. СК

№
п/п

Проверочная работа
по теме «Сложение и
вычитание
смешанных чисел», п.
12.
§ 3. УМНОЖЕНИЕ И
ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ
Раздел,
название
урока в
поурочном
планировании

Уметьприменять
решении задач.

теоретический материал при Урок контроля, оценки и коррекции знаний
учащихся. ТК. ФК

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями
и решения основных задач на дроби.
Дидактические
процесса

единицы

образовательного

Контроль
знаний
учащихся

Количество
часов

34
35

Умножение дробей, п.
13.

Усвоение нового материала
выполнения заданий. ГК
Урок
теоретической
и
самостоятельных работ. СК

Итоговый урок
материалам
четверти.

Урок с элементами игры. СК

Усвоение изученного материала в процессе
решения задач. Самоконтроль.

Усвоение нового материала в процессе решения
задач. СР обучающего характера с проверкой на
уроке.

Уроки практикумы. Приобретение и закрепление
новых навыков. СР.

Контрольная работа Уметь применять изученный теоретический
№4
по
теме материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
«Умножение
учащихся. Фронтальный контроль.
обыкновенных
дробей», п.п. 13 – 15.

38
39
40
41

42
43
44

по
I

Умножение дробей, п.
13.
Знать и понимать:
- правило умножение дробей;
Нахождение дроби от - нахождение части числа;
- распределительное свойство умножения.
числа, п. 14.
Уметь:
Применение
- умножать обыкновенные дроби;
распределительного
- находить дробь от числа.
свойства умножения,
п. 15.

процессе

практической

Корректи
ровка

46
47
48
49
50

№
п/п
51
52
53

54
55
56

58
59
60

Усвоение изученного материала в процессе
решения
задач.
Проверочная
СР.
Индивидуальный контр.

Уроки практикумы. Приобретение и закрепление
новых навыков. СР.

Контроль
знаний
учащихся

Количество
часов

Усвоение изученного материала в процессе
решения зад.

Комбинированные уроки: лекция, практикум,
проверочная СР.

Уметь применять изученный теоретический Урок контроля, оценки и коррекции знаний
учащихся. Фронтальный контроль.
материал при выполнении письменной работы.

Взаимно
обратные Знать и понимать:
числа, п. 16.
- взаимно обратные числа;
- правило деления дробей.

Деление, п. 17.

Уметь:
- находить число обратное данному;
выполнять деление обыкновенных дробей.

Раздел,
название
урока в
Дидактические
единицы
образовательного
поурочном
процесса
планировании
Знать и понимать:
- нахождение числа по его части.
Нахождение числа по
его дроби, п. 18.
Уметь:
- находить число по данному значению его дроби;
- находить значения дробных выражений.
Дробные выражения,
п. 19.
Контрольная работа
№5 по теме «Дробные
выражения», п.п. 18 –
19.
§4. ОТНОШЕНИЯ И
ПРОПОРЦИИ
Отношения, п. 20.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности
величин.
Знать и понимать:
- отношения;
- пропорции;
- основное свойство пропорции;

и
Повторение. Решение - пропорциональные
задач.
Обобщение
пропорциональные величины;
материала II четверти.

обратно

Усвоение нового материала в процессе
выполнения заданий. Обучающая и проверочная
СР.

Урок обобщения и систематизации изученного
материала. ИК. ФК.

Корректи
ровка

- понятие
о
прямой
и
обратной
пропорциональности
величин,
практическую значимость этих понятий.
62
63
64
65
66

67
68
69
70
71
72

Пропорции, п. 21.

Уроки повторения и приобретения новых умений.

Уметь:
- решать задачи с помощью пропорций на
Прямая и обратная
прямую и обратную пропорциональные Усвоение изученного материала в процессе
выполнения самостоятельных работ, обучающая 3
пропорциональные
зависимости.
СР.
зависимости, п. 22.
Контрольная работа
№6по
теме
Уметь применять изученный теоретический
«Отношения
и
материал при выполнении письменной работы.
пропорции»,
п.п. 20 – 22.
Знать и понимать:
Масштаб, п. 23.
- формулу длины окружности;
Длина окружности и - формулу площади круга;
- понятия: масштаб, шар.
площадь круга, п. 24.
Уметь:
- решать задачи по формулам;
Шар, п. 25.
- решать задачи с использованием масштаба.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний
учащихся. ТК.

Усвоение изученного материала в процессе
решения задач.

Практический урок + объяснение.

Изучение нового материала.

.
ГЛАВА

Рациональные числа

II.

Цель: расширить представления учащихся о числе, выработать навыки арифметических действий с
положительными и отрицательными числами; подготовить учащихся к выполнению
преобразований выражений, решению уравнений; познакомить учащихся с прямоугольной
системой координат на плоскости.

§5.
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫ
Е
И Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ
ЧИСЛА

73
74
75

Координаты
прямой, п. 26.

76
77

Противоположные
числа, п. 27.

78
79
80
81
82
83
84

86
87
88
89

на

Знать и понимать:
- противоположные числа;
- координаты на прямой;
- модуль числа и его геометрический смысл;
- целые числа.

Игровой урок. Работа в группах. Усвоение
изученного материала в процессе решения задач.
Закрепление пройденного материала

Усвоение изученного материала в процессе
решения задач. Проверочная самостоятельная
работа.

Практикум по решению задач. Групповой, устный
и пис. контроль.

Практикум по решению задач. Групповой, устный
и письменный контроль.

Практикум по решению задач. Групповой, устный
и письм. контр.

Уметь:
- находить для числа противоположное ему
число;
- изображать положительные и отрицательные
Модуль числа, п. 28.
числа на числовой оси;
- находить модуль числа;
Сравнение чисел, п. - сравнивать рациональные числа.
29.
Изменение величин, п.
30.
Тестовая
по теме
«Положительные
и
отрицательные
числа»,
п.п. 26 – 30.
§6. СЛОЖЕНИЕ И
ВЫЧИТАНИЕ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫ
Х
И
ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ
ЧИСЕЛ
Сложение чисел с
помощью
координатной прямой,
п. 31.
Сложение
отрицательных чисел,
п. 32.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и
отрицательных чисел.
Знать и понимать:
Усвоение изученного материала в процессе
- правило сложения отрицательных чисел;
2
- правило сложения двух чисел с разными решения задач. СР.
знаками;
- вычитание рациональных чисел;
- сложение чисел с помощью координатной Урок с частично- поисковой деятельностью. СР. 2
прямой.

90
91
92
93
94
95

Сложение чисел с Уметь:
Игровой урок. Работа в группах. Закрепление
разными знаками, п. - складывать числа с помощью координатной пройденного материала
33.
прямой;
- складывать и вычитать рациональные числа.

Вычитание, п. 34.

Усвоение изученного материала в процессе
решения задач. СР

Закрепление,
повторение

§7. УМНОЖЕНИЕ И
ДЕЛЕНИЕ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫ Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и
Х
И отрицательными числами.
ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ
ЧИСЕЛ
97
98
99
100
101
102
103
104

105

106
107
108

Умножение, п. 35.

Знать и понимать:
- понятие рациональных чисел;
- правило умножения отрицательных чисел;
- правило умножения чисел с разными знаками.

Комбинированные
контроля.

уроки.

Различные формы

Усвоение изученного материала в процессе
Уметь:
3
- переводить обыкновенную дробь в десятичную; решения задач. СР обучающего характера.
- выполнять умножение и деление рациональных
Рациональные числа,
чисел.
2
п. 37.
Контрольная работа
№9
по
теме
«Умножение
и
Уметь применять изученный теоретический Урок контроля, оценки и коррекции знаний
деление
1
учащихся. Фронтальный контроль.
материал при выполнении письменной работы.
положительных
и
отрицательных
чисел», п.п. 35 – 37.
Свойства действий с Уметь:
Уроки практикумы по применению свойств
рациональными
- применять свойства действий с рациональными действий с рациональными числами.
3
ИК
числами, п. 38.
числами для преобразования выражений.

Деление, п. 36.

109

Обобщение материала
III четверти.

Обобщение и систематизация.
ТК

§8.
РЕШЕНИЕ Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению
уравнений.
УРАВНЕНИЙ
110
111
112
113
114

Раскрытие скобок, п. Знать и понимать:
- подобные слагаемые;
39.
- коэффициент выражения;
- правила раскрытия скобок.
Коэффициент, п. 40.

115
116
117

Уметь:
Подобные слагаемые, - преобразовывать рациональные выражения
путем раскрытия скобок и приведения Уроки практикум. Проверочная СР.
п. 41.
подобных слагаемых

118

Контрольная работа
№10
по
теме
Уметь применять изученный теоретический Урок контроля, оценки и коррекции знаний
«Подобные
учащихся. Фронтальный контроль.
материал при выполнении письменной работы.
слагаемые»,
п.п. 38 – 41.

119
120
121
122

Знать: общие приемы решения линейных
Решение уравнений, п. уравнений с одним неизвестным.
Уроки практикумы по решению уравнений. СР
42.
Уметь: применять свойства уравнения для обучающая и проверочная.
нахождения его решения.

№
п/п

123

Раздел,
название
урока в
поурочном
планировании
Контрольная работа
№11
по
теме
«Решение уравнений»,
п. 42.

Дидактические
процесса

единицы

Комбинированные уроки.
Различные формы контроля.
Усвоение нового материала
выполнения заданий.

образовательного

3
в

процессе

Контроль
знаний
учащихся

Количество
часов

§9. КООРДИНАТЫ
Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
НА ПЛОСКОСТИ
124

Перпендикулярные
прямые, п. 43.

Знать и понимать:
- перпендикулярные прямые;

Обучающий урок. Урок практическая работа.
Самостоятельная работа обучающая.

Корректи
ровка

126

Параллельные
прямые, п. 44.

127
128

Координатная
плоскость, п. 45.

129

Столбчатые
диаграммы, п. 46.

130
Графики, п. 47.

131

параллельные прямые;
координатная плоскость;
координаты точки;
столбчатая диаграмма;
график зависимости.

Уметь:
- изображать координатную плоскость;
- строить точку по заданным координатам;
- находить
координаты
изображенной
в
координатной плоскости точки;
- строить столбчатые диаграммы;
- находить значения величин по графикам
зависимостей.

Изучение и первичное закрепление новых знаний
(беседа).

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.
Различные формы контроля.

Обучающий урок. Урок практическая работа.
Самостоятельная работа обучающая.

Обучающий урок. Урок практическая работа.
Самостоятельная работа обучающая.
ИК

Контрольная работа
№12по
теме
Уметь применять изученный теоретический Урок контроля, оценки и коррекции знаний
«Координатная
1
учащихся. Фронтальный контроль.
материал при выполнении письменной работы.
плоскость», п.п. 43 –
47.

ЭЛЕМЕНТЫ
ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

10.

132

Основная цель: познакомить учащихся с
элементами теории вероятностей,комбинаторики
материалом,необходимым
преждевсего
для
функциональной
грамотностиумений
воспринимать
и
анализировать
информацию,представленную
в
различных
формах,понимать
вероятностный
характер
реальных зависимостей ,производить простейшие
вероятностные расчеты.

Знать и понимать
-повторить сведения ,известных из 5 класса
Повторение
«события», «перебор различных вариантов»
.События.Перебор
-элементы кодирования информации,
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
различных вариантов. Уметь :
Различные формы контроля.
Правило умножения.
Применять перебор всех возможных вариантов
,правило умножения при решении комбинаторных
задач.

134

135

Первые
представления
о Знать и понимать
- знакомство с понятием «вероятность»
вероятности
- формулу подсчета вероятности .
случайного события.

Обучающий урок. Урок практическая работа.
Самостоятельная работа обучающая.
ИК

Простейшие задачи на
Уметь:
подсчет вероятности. __сравнивать ,выявлять закономерности,обобщать.

Уроки обобщения и систематизации изученного
материала. Практикумы по решению задач.

11.
Итоговое
повторение

138

139

140

Знать и понимать:
- основные математические понятия, термины, 140
формулы,
свойства,
способы
решения
Действия
с
уравнений
и
задач,
преобразования
выражений,
обыкновенными
Решение задач. С/Р обучающего характера.
изучаемых в курсе математики 6 класса.
Индивидуальный контр.
дробями
и
ГК
смешанными числами,
п.п. 8 – 19, п.48.
Действия
с
рациональными
числами, п.26 – 38,
п.48.
Решение
уравнений.
Итоговая
Уметь применять изученный теоретический Урок контроля, оценки и коррекции знаний
контрольная работа
учащихся. Фронтальный контроль.
материал при выполнении письменной работы.
№13
.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1. Депман И.Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5 – 6 классов /
И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1999. – 288 с.
2. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. – М.:
Мнемозина, 2011. – 32 с.
3. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М.: Мнемозина,
2008. – 239 с.
4. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных
учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2010. – 63 с.
5. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений /
В.И. Жохов, А.А. Терехова. – М.: Мнемозина, 2010.
6. ЖоховВ.И. Математический тренажер, 6 класс / В.И. Жохов, В.Н. Погодин. – М: Мнемозина,
2009 г. – 48 с.
7. Кузнецова Г.М. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5
– 11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320с.
8. Лысенко Ф.Ф. Тесты для промежуточной аттестации. Математика, 5-6 класс / Ф.Ф. Лысенко,
Л.С. Ольхова, С.Ю. Кулабухов. – Ростов-на-Дону: Легион, 2010. – 157 с.
9. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.
Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2010. – 288 с.
10. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. 6 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 93 с.
11. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике №1. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2010.
12. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике №2. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2010.
13. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И.
Шварцбурда «Математика» 6 кл. – М.: Мнемозина, 2009. – (CD-ROM)
14. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для6 класса / А.С. Чесноков, К.И.
Нешков. – М: Классикс Стиль, 2009. – 165 с.
15. И. Н. Данкова ,С. Ф. Кузьминых, М. В. Юрченко, Н. В. Черных Теория Вероятностей.
Поурочные разработки по математике 5-6 классы , ВОИПКиПРО Воронеж 2008 г.